-francis-
00martedì 30 settembre 2008 12:41
A me non sembra che Diego se la sia presa più di tanto!
Hotepibre
00martedì 30 settembre 2008 13:20
ALT! Fermi tutti!
Non è mia intenzione polemizzare inutilmente.
Se da queste chiacchierate possono scaturire informazioni concrete sul lavoro di Diego ben venga, ma se deve essere la ripetizione di qualcosa che si è verificato da altre parti non ci sto, mi ritiro in buon ordine e non scriverò.
Pur non essendo un amante delle archeologie "di frontiera" (categoria cui credo possa tranquillamente e non offensivamente essere inserita, almeno per ora, la ricerca di Diego) ritengo di essere abbastanza serio da valutare le cose in maniera lineare, obiettiva ed indipendente da giudizi di valore precostituiti.
Ma per far ciò ho bisogno di informazioni altrattanto chiare, lineari, asettiche e se pongo domande è perchè NON capisco io, o perchè il mio interlocutore si è mal spiegato. In tal senso, se Diego avrà la bontà di rispondere linearmente ai quesiti che di volta in volta gli proporrò, credo che ce ne avvantaggeremmo tutti!
PS: Per favore Diego, puoi "spezzare" i tuoi post con qualche "a capo in più"? se ne avvantaggia la leggibilità.
-Kiya-
00martedì 30 settembre 2008 13:35
Io ritengo che entrambi siate nel giusto, Diego e Hotepibre.
Tracciavano sia cerchi che quadrati/rettangoli. E certamente si avvalevano per entrambi, innanzitutto di corde.
E per dimostrarlo, partirò da una domanda:
è più facile, su ampia scala tracciare un cerchio o un quadrato?
Escludete per un instante dalla vostra mente la geometria per come noi la conosciamo. Eliminate fogli, squadre, righe e compassi che renderebbero l'esecuzione fin troppo semplice. Non limitiamoci alla classica linea retta, per quanto, sul campo, tornerebbe diffile rendere anche questa.
Immedesimiamoci in un agrimensore che deve delimitare un campo, o in un architetto che deve tracciare il perimetro di un tempio a base rettangolare o quadrata, preciso, perfetto. In entrambi i casi, deve garantire una precisione millimetrica per ovvie ragioni.
Come potrebbe avere garanzia, utilizzando i mezzi a sua disposizione, ovvero paletti di legno e corde, di riuscire ad eseguire un angolo retto perfetto?
Persdonalmente credo che, anche per costruire un semplice rettangolo, necessariamente dovessero intersecare più cerchi
Hotepibre
00martedì 30 settembre 2008 15:14
...è un dato di fatto che gli egizi, così come i Babilonesi, sapevano che il triangolo avente per lati 3-4-5 è RETTO.
Gli stessi agrimensori deputati a misurare i campi prima e dopo la piena adottavano anche questa conoscenza per le loro operazioni tenendo presente che ogni misura di superficie veniva sempre assimilata a figure geometriche di cui sapevano calcolare l'area.
Per ottenere un triangolo avente le misure di cui sopra, e quindi un ANGOLO RETTO, basta praticare lungo una fune (annodata alle estremità) 12 nodi alla stessa distanza e, quindi, piantare a terra un paletto; in corrispondenza del terzo nodo piantare un secondo paletto ed in corrispondeza del settimo un terzo paletto: l'angolo sotteso tra il lato da 3 ed il lato da 4 è SICURAMENTE retto ed il terzo lato (ovvero l'ipotenusa) sarà di 5 (provare per credere).
Se vogliamo verificare matematicamente basterà calcolare (3 x 3) + (4 x 4) = 9 + 16 = 25 la cui radice quadrata è, appunto, 5.
Quanto all'ampia scala, è sicuramente più conveniente e semplice tracciare una circonferenza poichè non ho bisogno di alcuno strumento se non il solito paletto e la solita fune che, al contrario di qualunque strumento lineare, posso agevolmente trasportare indipendentemente dalla lunghezza (ve la immaginate una "riga" lunga 200 m.?)
-Kiya-
00martedì 30 settembre 2008 20:52
io ero però rimasta ancora al fatto che si mettesse in dubbio la conoscenza del triangolo "sacro" rettangolo (in tal caso, dobbiamo quindi effettivamente affermare che anticiparono Pitagora?). Sapevo che si trattasse di una teoria, ma che la stessa non fosse documentata, perchè nei papiri matematici che possediamo non vi è nulla che si possa ricondurre ad essa.
Per ulteriore scrupolo, sono andata a verificare, e, in effetti, anche il Papiro di Berlino, spesso citato come riferimento in merito, riporta del calcolo dell'area del quadrato, ma non accenna nemmeno al triangolo, non nel frammento giunto fino a noi.
Come al solito, il mondo accademico è spaccato in due tra chi avvalla tale conoscenza e chi, invece, la rifiuta.
Diego Baratono
00martedì 30 settembre 2008 21:11
Operazione Sfingi 2007
Kiya, come al solito, sei molto vicina alla realtà storica dei fatti. Non è certo, infatti, che la cultura primigenia sviluppata dai Faraoni, riuscisse a governare pienamente e, soprattutto, in maniera consapevole queste regole geometriche (come la tanto discussa "Sezione Aurea" e la "Pgreca"), se non in tempi recenti. Il testo di Else K. Kielland è chiarificatore in questo senso. Saluti a tutti, Diego.
Diego Baratono
00martedì 30 settembre 2008 21:26
Operazione Sfingi 2007
P.S.: è molto probabile, anzi, quasi certo, che gli Egizi Antichi non utilizzassero numeri per i loro lavori ...
Diego Baratono
00martedì 30 settembre 2008 21:33
Operazione Sfingi 2007
Djed, come è andata l'interrogazione?
-Kiya-
00martedì 30 settembre 2008 21:36
Re: Operazione Sfingi 2007
Diego Baratono, 30/09/2008 21.26:
P.S.: è molto probabile, anzi, quasi certo, che gli Egizi Antichi non utilizzassero numeri per i loro lavori ...
così, però, stuzzichi abbondantemente la mia curiosità...
appurato che non fossero dei matematici propriamente detti, resta da stabilire a che cosa si affidassero secondo quanto affermi
Diego Baratono
00martedì 30 settembre 2008 21:54
Operazione Sfingi 2007
In base a quanto ho ricostruito, ossia la tanto discussa paleogeometria "RA", non erano e non sono necessari numeri preconfezionati(si vedano i calcoli dei piramidologi di tutti i tempi) per "attivare" quest'algoritmo geometrico: questa è un'altra straordinaria peculiarità di "RA". In base a questa ricostruzione, insomma, gli Egizi Antichi sono riusciti a trovare un sistema che consentiva loro di costruire senza la scienza dei numeri come li conosciamo noi: è un'altra peculiarità straordinaria di "RA", ripeto, ma il bello, a parte il fatto che "RA" funziona ancora oggi, è che nessuno ha ancora preso in considerazione questa straordinaria proprietà della paleogeometria "RA", tranne forse alcuni scienziati dell'"ENEA". Già soltanto questo "dettaglio" (il fatto che "RA" funzioni senza numeri), dovrebbe far capire pienamente la bontà della scoperta "in toto". Saluti a tutti, Diego.
P.S.:non si chiede, è ovvio, un "autodafè", ma di considerare in una prospettiva diversa la storia del mondo nilotico per come ci è stata dipinta: esiste, infatti, anche un'altra faccia della medaglia!!!
-Kiya-
00martedì 30 settembre 2008 21:58
ma, quindi, la Paleogeometria "RA" su cosa è basata?
il riferimento alle figure geometriche è lampante, ok. Ma su quali presupposti venivano tracciate?
Hotepibre
00martedì 30 settembre 2008 22:35
Re:
-Kiya-, 30/09/2008 20.52:
io ero però rimasta ancora al fatto che si mettesse in dubbio la conoscenza del triangolo "sacro" rettangolo (in tal caso, dobbiamo quindi effettivamente affermare che anticiparono Pitagora?). Sapevo che si trattasse di una teoria, ma che la stessa non fosse documentata, perchè nei papiri matematici che possediamo non vi è nulla che si possa ricondurre ad essa.
Per ulteriore scrupolo, sono andata a verificare, e, in effetti, anche il Papiro di Berlino, spesso citato come riferimento in merito, riporta del calcolo dell'area del quadrato, ma non accenna nemmeno al triangolo, non nel frammento giunto fino a noi.
Come al solito, il mondo accademico è spaccato in due tra chi avvalla tale conoscenza e chi, invece, la rifiuta.
Mi riferisco, ovviamente, a notizie che devo ricavare da testi e fonti da me non verificabili, purtuttavia a Londra esiste il c.d. "
Papiro Rhind", o "
Papiro di Ahmes" (cm. 33 x 300, oggi al British risalente alla XV Dinastia, ma ricavato da precedenti papiri risalenti
almeno al 2000 a.C.), che propone tabelle di frazioni e ben
84 problemi matematici e geometrici tra cui
l'area del triangolo isoscele che viene calcolata
dividendolo in due triangoli rettangoli e ruotandone uno in modo da ottenere un rettangolo. L'area viene quindi indicata come la metà della base per l'altezza.
Se, addirittura, per calcolare l'area di un altro tipo di triangolo, si usa
assimilarlo al rettangolo, direi che erano pienamente a conoscenza e sapevano calcolare l'area di questa figura.
Sul fatto, poi, che non usassero numeri, ho decisamente i miei dubbi se solo pensiamo alle frazioni ricavate dall'"occhio di Horus".
Un algoritmo è, infatti, "
un procedimento che consente di ottenere un risultato atteso eseguendo, in un determinato ordine, un insieme di passi semplici corrispondenti ad azioni scelte solitamente da un insieme finito"; in parole povere, è un procedimento generale che non implica necessariamente l'uso di numeri, ma che nel momento in cui alle incognite si sostituiscono dei valori, consente di ottenere un risultato ripetibile.
Esiste, inoltre, il c.d. "
Papiro di Mosca", o "
Papiro Goleniscev" (1850 a.C. circa) che riporta 25 problemi e la relativa risoluzione tra cui il
calcolo del volume di un tronco di piramide e, addirittura, quello
dell'area di una superficie curvilinea.
E si tratta di problemi che
necessitano assolutamente della trigonometria o comunque di conoscenze empiriche (come il triangolo rettangolo 3-4-5) connesse all'uso ed ai teoremi dei triangoli.
Hotepibre
00martedì 30 settembre 2008 22:37
La "non verificabilità" di cui al post precedente fa riferimento, si intende, all'impossibilità di stabilire personalmente se quanto tradotto dagli studiosi corrisponda al vero... ma direi che essendo noti in tutto il mondo scientifico, egittologico e matematico, quel che si legge corrisponde per certo al vero!
Tipici esempi di "algoritmo" sono il calcolo del Minimo Comune Multiplo o del Massimo Comun Divisore o, addirittura, il modo in cui (ripetitivamente) si programma un ciclo di lavaggio per una lavatrice.
-Kiya-
00martedì 30 settembre 2008 23:07
supponendo, quindi che avessero dimistichezza anche con il triangolo rettangolo, c'è una cosa che mi resta oscura:
perchè ricorrere a quella rotazione, per ottenere un rettangolo, se già dividendo il triangolo isoscele in due, avevano la soluzione? sembrerebbe quasi che la figura geometrica ottenuta non fosse considerata poi così tanto, ma che il rettangolo prevalesse su di essa...
-Kiya-
00martedì 30 settembre 2008 23:11
Re: Operazione Sfingi 2007
Diego Baratono, 30/09/2008 21.26:
P.S.: è molto probabile, anzi, quasi certo, che gli Egizi Antichi non utilizzassero numeri per i loro lavori ...
"non utilizzavano i numeri..."
... certo che no, non esistevano! Utilizzavano segni e simboli che si riferivano a misure precostituite e da queste ricavavano quanto loro necessitava.
... è un concetto talmente elementare, che mi è impossibile spiegarlo!
Hotepibre
00martedì 30 settembre 2008 23:50
Re:
-Kiya-, 30/09/2008 23.07:
supponendo, quindi che avessero dimistichezza anche con il triangolo rettangolo, c'è una cosa che mi resta oscura:
perchè ricorrere a quella rotazione, per ottenere un rettangolo, se già dividendo il triangolo isoscele in due, avevano la soluzione? sembrerebbe quasi che la figura geometrica ottenuta non fosse considerata poi così tanto, ma che il rettangolo prevalesse su di essa...
..qui azzardo ipotesi poichè
non esistono nel papiro Rhind le logiche di calcolo, ma solo i calcoli; l'area del triangolo, come sappiamo, è data da
(b x h)/2, ma per gli egizi non era poi così facile fare divisioni.
Nel papiro Rhind, ad esempio, la divisione
x:y è preceduta dalla frase "
fare calcoli con y per ottenere x"; in sostanza, la domanda era "
quante volte dovrò sommare x a se stesso per ottenere y?" il che, in definitiva, non era poi così agevole mentre, con il pragmatismo tipico degli egizi, era più facile dimezzare un numero relativamente piccolo, come la base di un triangolo, e fare poi
l'area di un rettangolo.
Mi viene ancora in mente, chissà perchè, che
se la misura della base era data da una "fune", era semplicissimo dimezzarla e fare il calcolo piuttosto che dover dividere per due il risultato, sconosciuto, di una moltiplicazione.
Lo so,
può apparire contorto, ma non è che i nostri cari amici fossero sempre così "lineari", del resto, a noi sembra che il loro modo di fare la moltiplicazione sia più complicato del nostro ...eppure, a ben guardare, era un metodo più semplice di quello che noi adoperiamo oggi giacché
comportava solo la conoscenza della tabellina del 2 e di come si fanno le addizioni!
dovendo moltiplicare 17 x 13, infatti, lo scriba avrebbe infatti eseguito intanto tante moltiplicazioni per due del numero scelto come moltiplicando:
1 13
2 13 x 2 = 26
4 26 x 2 = 52
8 52 x 2 = 104
16 104 x 2 = 208
...e qui si sarebbe fermato perchè il numero più "grande" era 17 e non doveva superarlo.
Avrebbe poi scelto i numeri la cui somma dava il 17 (e nel nostro caso erano quelli in rosso) ed avrebbe sommato i risultati:
13 + 208 =
221
...e se vogliamo fare la prova al contrario, partendo cioè da 17, avremo:
1 17
2 17 x 2 = 34
4 34 x 2 = 68
8 68 x 2 = 136
...e si sarebbe fermato poichè il calcolo successivo sarebbe stato superiore a 13. Avrebbe quindi preso i numeri in rosso la cui somma dava 13 (nel nostro caso 1+4+8=13) e, sommando i valori corrispondenti avrebbe ottenuto, ugualmente
17 + 68 + 136 =
221
-Kiya-
00martedì 30 settembre 2008 23:54
Credo valga la pena di introdurre il discorso delle unità di misura, che noi, oggi, siamo abituati a definire linearmente. Ma gli Egizi non agivano così.
Sappiamo che l'unità di misura di base era il cubito. Esso aveva un unico multiplo che era la Khet, composta da 100 cubiti.
Il cubito, come il/la khet, trovava impiego quando avevano la necessità di misurare lunghezze. Ma non nel caso di misurazione di superfici, per le quali ricorrevano al setat, che non era una misura lineare, bensì corrispondeva a un quadrato con un lato pari a 1 khet, ossia a 100 cubiti, per un totale di 10.000 cubiti quadrati.
Gli egizi, per facilità, suddivisero il setat in sottomultipli, la principale chiamata ancora "cubito (di terra)", strisce rettangolari coi lati pari a 100 cubiti x 1.
Tutto questo per sottolineare:
per noi, abituati a calcoli e formule, è scontato impiegare unità di misura lineari, attraverso le quali, con operazioni, più o meno semplici, ottenere il valore di superfici o altri risultati. Gli egizi, però, non agivano così. Essi adottarono unità di misure che erano già intrinsecamente delle superfici, delle frazioni delle stesse unità da misurare, sì da facilitare calcoli e operazioni. Da lì a immaginare che impiegassero "strumenti preconfezionati" per raggiungere i risultati desiderati, credo si possa dire che il passo è breve. In fondo 100 cubiti x 1 sono facilmente ricavabili con strisce di lino pari a 5,23 x 0,53 mt
-Kiya-
00mercoledì 1 ottobre 2008 00:03
Re: Re:
Hotepibre, 30/09/2008 23.50:
Mi viene ancora in mente, chissà perchè, che se la misura della base era data da una "fune", era semplicissimo dimezzarla e fare il calcolo piuttosto che dover dividere per due il risultato, sconosciuto, di una moltiplicazione.
Lo so, può apparire contorto, ma non è che i nostri cari amici fossero sempre così "lineari"....
mantengo le mie perplessità e condivido le tue, poichè proprio per via del fatto che la misura della base (del triangolo isocele) era data da una fune, sarebbe stato più logico dimezzarla a priori e moltiplicarla per l'altezza, ottenendo così la superficie del triangolo rettangolo che, moltiplicata per 2, avrebbe dato quella dell'isoscele.
Diego Baratono
00mercoledì 1 ottobre 2008 08:28
Operazione Sfingi 2007
Gli Egizi Antichi, per quanto ho potuto comprendere, almeno ai loro esordi, erano piuttosto pragmatici.
Certamente non si complicavano la vita con problemi e calcoli complessi.
Può essere che sia avvenuto un cambiamento, anche o soprattutto di concetti e modalità di pensiero, dopo il Primo Periodo Intermedio, momento di frattura con la precedente "tradizione".
La cosa interessante, che mi preme sottolineare, è che con "RA", ancora oggi, riesco ad esempio a ricavare la sezione aurea di qualsiasi cosa voglia manipolare senza utilizzare calcoli.
Questo indica, che inizialmente gli E.A., pur non conoscendo il numero matematico della Sezione Aurea, probabilmente ne applicarono correttamente il concetto.
Nel Tep Zepi, la divinità donò anche questo agli uomini ...
Hotepibre
00mercoledì 1 ottobre 2008 08:55
Scusa Diego, puoi cortesemente farci un esempio della "sezione aurea di qualsiasi cosa" e, conseguentemente del modo in cui puoi "manipolare" quella stessa cosa?
E' sicuramente un concetto per te molto chiaro, ma per me abbastanza sibilino, forse con un esempio...
Hotepibre
00mercoledì 1 ottobre 2008 09:43
Re: Re: Re:
-Kiya-, 01/10/2008 0.03:
mantengo le mie perplessità e condivido le tue, poichè proprio per via del fatto che la misura della base (del triangolo isocele) era data da una fune, sarebbe stato più logico dimezzarla a priori e moltiplicarla per l'altezza, ottenendo così la superficie del triangolo rettangolo che, moltiplicata per 2, avrebbe dato quella dell'isoscele.
...un momento, se dimezzi la base del triangolo isoscele e la moltiplichi per l'altezza
NON ottieni l'area del triangolo rettangolo, ma appunto
l'area del RETTANGOLO ed è proprio l'operazione che facevano loro.
Esempio: triangolo isoscele di base 8 ed altezza 8.
per la nostra geometria moderna il calcolo dell'area è dato da:
(BxH)/2, e se sostituiamo,
(8x8)/2 = 32
...il geom. Ahmes, invece, avrebbe preso la corda lunga
8 "qualcosa", l'avrebbe piegata a metà ed avrebbe poi moltiplicato il risultato di
4 "qualcosa" per l'altezza nota del suo triangolo ottenendo lo stesso risultato. In termini matematici:
(B/2) x H e, sostituendo,
(8/2) x 8 = 32
Diego Baratono
00mercoledì 1 ottobre 2008 11:55
Operazione Sfingi 2007
Per Hotepibre: si tratta di un'operazione molto semplice. Ho una pietra squadrata (di qualsiasi dimensione essa sia), piuttosto che un terreno, e così via. Riporto sulla carta l'oggetto misurato con ogni probabilità con le corde come tu correttamente dici, disegnato in proporzione. Applicando "RA", su questo disegno, tracciando quindi la doppia circonferenza con il Uas, e poi triangoli equilateri incrociati (seguo in sostanza la procedura che ho descritto nel mio libro per materializzare "RA") ne ricavo il reticolo quadrato modulare ed il reticolo rettangolare in Sezione Aurea ad esso combinato: il resto è un gioco da ragazzi ...
P.S.: ma le misure dell'occhio Udjat non sono delle proporzioni (1/2, 1/8, 1/3 e così via)?
Hotepibre
00mercoledì 1 ottobre 2008 12:40
Re: Operazione Sfingi 2007
Diego Baratono, 01/10/2008 11.55:
Per Hotepibre: si tratta di un'operazione molto semplice. Ho una pietra squadrata (di qualsiasi dimensione essa sia), piuttosto che un terreno, e così via. Riporto sulla carta l'oggetto misurato con ogni probabilità con le corde come tu correttamente dici, disegnato in proporzione. Applicando "RA", su questo disegno, tracciando quindi la doppia circonferenza con il Uas, e poi triangoli equilateri incrociati (seguo in sostanza la procedura che ho descritto nel mio libro per materializzare "RA") ne ricavo il reticolo quadrato modulare ed il reticolo rettangolare in Sezione Aurea ad esso combinato: il resto è un gioco da ragazzi ...
P.S.: ma le misure dell'occhio Udjat non sono delle proporzioni (1/2, 1/8, 1/3 e così via)?
...partiamo dalla fine:
narra la leggenda che uno scriba della Casa della Vita, fece notare al suo maestro che la sommatoria delle
frazioni che cosituivano i valori dell’Occhio di Horus era pari a
63/64 (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=63/64). Per risposta, il saggio maestro chiarì che il sessantaquattresimo mancante per completare l’unità era appunto il dono del dio Thoth agli scriba che si mettevano sotto la sua protezione.
...e passiamo ora al tuo esempio che prevede operazioni mica tanto semplici come dici: intanto gli antichi egizi avrebbero dovuto
riportare un oggetto di grandi dimensioni "
in proporzione" su un supporto più piccolo e, se ho ben capito, di
una proporzione ben specifica data dalla misura del Was di cui in quel momento disponevano; quindi
tracciare i due cerchi concentrici all'interno dei quali, ancora,
tracciare i due triangoli per ricavare un "
reticolo quadrato modulare" ed un "
reticolo rettangolare in Sezione Aurea"...
se il resto è un gioco da ragazzi sinceramente non lo so, ma sicuramente sin qui non lo sembra affatto.
Non è inoltre ancora abbastanza chiaro (stando alla tua dichiarazione di poter "manipolare" la cosa di cui avevi trovato la sezione aurea), come tale manipolazione possa avvenire.
Peraltro continuo a non capire (vero che ci hai scritto un libro, ma i passi essenziali, a quel che dici, non dovrebbero essere poi così complicati) cosa c'entri il numero trascendente
1,618 con le costruzioni degli antichi egizi.
Vero è che qualcuno ha
voluto trovare un rapporto "aureo" tra il semilato della Grande Piramide e l'altezza della facciata triangolare, ma, intanto, il risultato ottenuto è stato "prossimo" a 1,618 e non uguale (1,622) e comunque secondo la teoria oggi più accreditata (Kurt Mendelsshon) tale rapporto nascerebbe dall'utilizzo di due differenti unità di misura per le misure verticali (il cubito) e per quelle orizzontali (quello che Mendelsshon chiama "cubito ruotato").
In ogni caso, c'è ancora una cosa che non capisco, perchè dici che gli egizi non usavano numeri?
-Kiya-
00mercoledì 1 ottobre 2008 21:30
Re: Re: Re: Re:
Hotepibre, 01/10/2008 9.43:
...un momento, se dimezzi la base del triangolo isoscele e la moltiplichi per l'altezza NON ottieni l'area del triangolo rettangolo, ma appunto l'area del RETTANGOLO ed è proprio l'operazione che facevano loro.
Esempio: triangolo isoscele di base 8 ed altezza 8.
per la nostra geometria moderna il calcolo dell'area è dato da:
(BxH)/2, e se sostituiamo, (8x8)/2 = 32
...il geom. Ahmes, invece, avrebbe preso la corda lunga 8 "qualcosa", l'avrebbe piegata a metà ed avrebbe poi moltiplicato il risultato di 4 "qualcosa" per l'altezza nota del suo triangolo ottenendo lo stesso risultato. In termini matematici:
(B/2) x H e, sostituendo, (8/2) x 8 = 32
Mi correggo (ormai do i numeri...), e nella discussione precedente ho considerato una moltiplicazione di troppo.
Per avere l'area del triangolo, bastava dividere in due la base, a priori e moltiplicarla per l'altezza. Senza ricorrere a rotazioni di sorta.
Diego Baratono
00giovedì 2 ottobre 2008 09:53
Operazione Sfingi 2007
Per quanto ne so, a loro non servivano i numeri: l'algoritmo "RA" consente di operare senza numeri in maniera proporzionale. Quando si dice pragmaticità ...
Hotepibre
00giovedì 2 ottobre 2008 10:15
Re: Operazione Sfingi 2007
Diego Baratono, 02/10/2008 9.53:
Per quanto ne so, a loro non servivano i numeri: l'algoritmo "RA" consente di operare senza numeri in maniera proporzionale. Quando si dice pragmaticità ...
...scusa Diego, proprio per quella pragmaticità cui spesso fai riferiemnto, anche le proporzioni sono numeri... in ogni caso, se debbo costruire qualcosa dovrò pur rifarmi ad un dimensionamento; posso chiamarlo metro, centimetro, spanna, canna, cubito o come si preferisce, ma pur sempre unità di misura sono e per stabilire i confini di un campo (prima e dopo la piena del Nilo) devo usare ugualmente punti di riferiemento e misure lineari o di superficie per stabilirne l'estensione e non proporzioni.
Direi, comunque, che restano ancora "in piedi" un po' di domande cui non hai risposto tra cui quella posta da Kiya più sopra (e che era anche la mia nel momento in cui ti chiesi l'ormai famoso "bignami"): cosa è, in parole semplici, la RA?
Diego Baratono.
00venerdì 3 ottobre 2008 08:42
Operazione Sfingi 2007
"RA", acronimo di "Reticolo Aureo", è un algoritmo geometrico, ossia una procedura, che consente d'ottenere tramite una composizione di figure geometriche (contestualizzabili nel quadro della cultura sviluppata dall'universo faraonico) un reticolo modulare a base quadrata (Canone Lepsius) più (ed è questa la parte più importante che mi porta ad affermare che "RA" certamente non è una mia invenzione!!!!) uno straordinario reticolo a base rettangolare in "Sezione Aurea" proporzionato al modulo quadrato. Ciò significa che con questo "sistema geometrico integrato" mi è consentito elaborare qualsiasi genere di progetto senza utilizzare alcun numero predeterminato, ma utilizzando le dimensioni stesse dell'oggetto che devo elaborare. Per esempio, (ed è solo un esempio per chiarire l'operatività di "RA") se devo costruire un tempio su un determinato terreno (e non volendo tracciare alcun progetto, cosa che però, credo non rientri nel modus operandi degli E.A.) traccio "RA" direttamente sul campo, ne derivo il modulo quadrato modulabile, riuscendo così a suddividere il terreno con una quadrettatura direttamente proporzionale al terreno stesso, poi con il complementare modulo rettangolare (in Sezione Aurea rispetto al modulo quadrato ed al terreno, non dimentichiamolo) elaboro l'edificio, che come ovvio, sarà automaticamente in rapporto aureo sia con il reticolo quadrato di base, sia con il terreno, con misure che all'occhio saranno estremamente euritmiche. Il gigantismo imputato alla megalomania dei Faraoni, è piuttosto legata, coerentemente, con il continuo tentativo di mantenere MAAT, anche nelle costruzioni. In questo senso, RA consente di rapportarsi alla vastità del terreno (dono divino e divino esso stesso, non dimentichiamolo). Questo terreno deve contenere un edificio (che contiene il divino e divino esso stesso) che deve risultare armonicamente proporzionato ad esso. Solo in questo modo la MAAT si conserva, solo in questo modo si può comprendere, almeno in parte, la mentalità dei "progettisti" del mondo nilotico. Questa è "RA" per grandi linee, ma "RA" offre molto di più. Questa ovviamente è solo una mia considerazione. A prestissimo, Diego.
-Kiya-
00venerdì 3 ottobre 2008 09:07
Innanzitutto grazie ;)
poi.. vediamo se ho capito:
in sostanza, ritieni che gli A.E. non utilizzassero numeri, perchè avrebbero adottato un sistema preimpostato. Insomma, "qualcuno", un giorno lontano, stabilì una specie di standard, caratterizzato da forma e dimensioni precise, con il quale ritenne di poter rientrare nei canoni dell'equilibrio. Potremmo definirle le proporzioni di Maat, che, applicate al/la progetto/costruzione dei monumenti sacri, ne avrebbero garantito il raggiungimento/mantenimento.
Affinchè ciò fosse possibile, era necessario intersecare tra loro diverse figure geometriche, ciò che tu definisci "RA", ovvero Reticolo Aureo, composto da il reticolo modulare a base quadrata di Lepsius, contenente, a sua volta, un altro reticolo, questa volta a base rettangolare, proporzionale al primo.
Il procedimento di costruzione, quindi avrebbe previsto dapprima il tracciamento del reticolo di Lepsius a base quadrata (per delineare perimetro e area di costruzione), e, al suo interno, successivamente, avrebbero predisposto quello a base rettangolare, per erigere gli edifici effettivi, che, date le misure proporzionali, avrebbero calzato a pennello rientrando nelle proporzioni di Maat.
roberta.maat
00venerdì 3 ottobre 2008 11:49
Grazie Kiya per aver espresso con parole semplici e comprensibili quello
che mi sembrava di aver capito leggendo tra le righe tutte le lunghissime e ahimè spesso esageratamente polemiche risposte.
Diego Baratono.
00venerdì 3 ottobre 2008 12:08
Operazione Singi 2007
Sì, Kiya, una cosa del genere. Tieni presente, però, che il sistema "RA", non è "invariabilmente" preimpostato ed è questo il fatto straordinario: è applicabile ed opera alle piccolissime dimensioni come alle grandissime mantenendo inalterate le sue funzionalità. Esistono, al museo del Cairo due o tre stele con raffigurazioni di alcuni personaggi alle quali sono cadute le coperture decorative lasciando in evidenza una struttura a rettangoli (ad occhio penso in Sezione Aurea, ma non ho potuto misurarli purtroppo ...) che copre l'intera superficie dell'opera. Non si tratta quindi del "Canone Lepsius", o meglio, si tratta di ciò che si può ritenere lo straordinario "completamento" del "Canone Lepsius". Else Kristie Kielland, nel suo splendido studio sulla geometria utilizzata nell'Egitto Antico (che riporto a piene mani nel mio libro), afferma che è evidente come al "Canone Lepsius" manchi qualcosa, ma, continua, non si riesce a capire cosa con precisione. Secondo l'autrice, è evidente che c'erano delle regole che venivano rispettate rigorosamente sia dai pittori sia dagli scultori sia dagli architetti, ma risulta essere altrettanto evidente che certi particolari, anche importanti, non seguivano le stesse regole, bensì altre, ferre anche queste, senza però riuscire ad arrivare ad una conclusione certa. La Kielland conclude che a differenza degli studiosi che ritengono che una parte delle regole utilizzate per realizzare le opere, ossia quella che non si riesce a definire, era lasciata all'individualità ed all'inventiva del singolo artista/progettista, esisteva invece un qualche cosa d'analogo al Canone Lepsius, per tutta una serie di motivi che ritengo cogenti ed a cui mi allineo, che per il momento non è ancora stato individuato. Io ritengo sostanzialmente fondato sostenere che la parte mancante del "Canone Lepsius" sia proprio la geometria "RA". Mediante questo straordinario sistema geometrico integrato, secondo quanto conosco, è possibile aprire quasi completamente lo scrigno che ha custodito una parte della storia degli E.A.. Un abbraccio, a prestissimo, Diego.