La traduzione che hai dato, con il "di lei" tra parentesi, ti dovrebbe segnalare un qualcosa di anomalo.
Infatti
n è un dativo; a/ per/da parte (raro), e s ; lei, ella (pronome).
Con questi termini, ne deriverebbe;
la donna da' questo tuo per lei libro, frase sgrammaticata.
Prendiamo solo la prima parte della frase separandola;
la donna, .........
dare - questo - tuo - per - lei, riveduta in;
la donna, .........
tu/tuo dare questo - per - lei, per finire,
la donna, .........
a cui tu dai (per lei).
Ora, completando la frase, si vedrà che il "per lei", pur essendo sostanzialmente superfluo, diventa coerente.
...Nec.