Cos’è questo oggetto ?

...è proprio così, l'oggetto presentato da Nec è un contenitore per kohl e fa parte, come precisato, di un set che comprende altri oggetti di toletta (forse Nec può pubblicare la foto del set completo). Il bastoncino "claviforme" è, molto probabilmente, proprio l'applicatore (peraltro io ho un contenitore di kohl indiano e l'applicatore è molto simile).
Quanto ai fori centrali di cui parli secondo me ospitavano (e lo si nota bene nella foto laterale del contenitore) un anello in cui andava ad inserirsi il bastoncino anteriore solo per chiudere "ermeticamente" e non far fuoriuscire il cosmetico.