La Matematica nella vita quotidiana

 

Dal libro ANTICO EGITTO – Analisi di una civiltà (di Barry G. Kemp):

 

….Panificazione e fabbricazione della birra contenevano elementi che, inevitabilmente, sfuggivano ad un semplice controllo delle quantità, mentre passavano da uno stadio all'altro. Si aggiungeva acqua, pasta lievitata, si aggiungevano altri componenti come i datteri (una parte di materia non commestibile si perdeva con la macinazione e la setacciatura).

 

I pani avevano forme diverse. Il sistema scribale di trattare la questione era di considerarla una sorta di scatola nera....

 

(sinceramente qui la traduzione dall'inglese fa un po' soffrire)...

 

si poteva calcolare l'ammontare di ciò che vi veniva introdotto (sia cereale intero sia farina già macinata) e di ciò che ne usciva alla fine, come numero di pani e di recipienti di birra. Poiché si ignoravano le operazioni che avvenivano all'interno dell'opificio, introduzione e produzione finale avevano tra loro una relazione semplice: quanti pani e quante brocche di birra derivavano da una determinata quantità di grano e farina?.

 

Questa scala di valori, chiamata dagli Egiziani PEFSU, termine che possiamo tradurre “valore di panificazione”, rappresentava un passo sulla via dell'astrazione matematica. La scala PEFSU era usata per stabilire la quantità di pani o di brocche di birra che si potevano ricavare da un'hekat' di grano. Quanto maggiore era il valore, tanto più piccoli erano i pani o più debole la birra (o più piccole le brocche). Il “pefsu” consentiva allo scriba di calcolare le equivalenze tra pani e brocche di differenti dimensioni e capacità. “155 pani del valore di panificazione 20, equivalgono a quanti pani del valore di panificazione 30? Esprimerai in termini di farina i 155 pani di panificazione 20: ossia 7 ½ + ¼ di hekat. Moltiplica per 30...risultato: 232 1/2”......

 

Ecco come hanno costruito le Piramidi, sulla base di princìpi matematici “pratici”. A proposito, ma come si scrive in geroglifico "pefsu"?

 

Quanto scrive EmilioRaffaele dal libro di Kemp è tratto dal papiro di Mosca, acquistato nel 1893 da Golenishev e custodito attualmente dal Museo Puskin a Mosca. Si ritiene che risalga al 1890 AC. e lo scriba, da quanto ricordo, ha scritto su questo papiro lungo più di 5 metri ricalcando un testo più antico.
Insieme all'altro papiro Rhindt costituisce l'unica testimonianza delle conoscienze matematiche dell' AE .
Contengono problemi algebrici e geometrici risolti ma purtroppo anche errori di calcolo ovviamente attribuibili agli scribi che copiarono da quelli precedenti.
Esistono sul forum discussioni sulla matematica degli AE ma dovrei attivarmi nella ricerca che in questo momento non posso fare.

emilioraffaele, 18/10/2010 16.18:

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A proposito, ma come si scrive in geroglifico "pefsu"?

 

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Qui di seguito pefsu, inteso come "focacce al forno", dal dizionario di Budge.

Provo ad indagare se esiste un'iscrizione specifica per l'unità di misura

Rispondo a Roberta:
tempo fa ho ordinato un testo sulla matematica presso gli antich Egizi. Ti confermo che sul forum esistono almeno tre discussioni sull'argomento. Lo so, perché avevo controllato un po' di tempo fa. Solo che tutte sono state appena accennate, e mai continuate. Se hai la pazienza che ritiri il saggio e lo legga, magari si può scrivere qualcosa a quattro mani, che ne dici?

Di seguito i link ad alcune delle discussioni già attive sull'argomento:

La matematica


La matematica nella costruzione delle Piramidi


La matematica Egizia: la prima "eresia"



Scheda libro: "La matematica degli Egizi" di Alice Cartocci

grazie dei link, Kiya. Però a quanto mi ricordo, e ti avevo scritto, sono proprio quelle discussioni rimaste sempre in sospeso...

in ogni caso contengono informazioni interessanti, quindi è giusto linkarle.

Il libro della Cartocci ce l'ho.........appena posso controllo a proposito del problema Pefsu, perchè l'ho letto tempo fa e non ricordo se l'autrice ha dato spazio al papiro di Mosca. Mi pare abbia avuto più attenzione per l'altro papiro.
Sì Luca possiamo integrarci , magari in tarda serata perchè oggi ho una giornata troppo impegnativa.

in tarda serata non lo so, però comunque (se è arrivato) appena ho un attimo passo in libreria e lo ritiro

Questi sono, presumibilmente, il calcoli per la costruzione di una piramide ammesso che essa sia stata costruita a moduli sovrapposti di tronchi di piramidi successivi :

IL PROBLEMA 14 DEL PAPIRO DI MOSCA (1850 A.C.)


Calcolo del volume di un tronco di piramide :
Formula : V = (quadrato di a + a per b + quadrato di b) per h/3
dove a=4, b=2, h=6

Descrizione : 1) Metodo di calcolo di un tronco di piramide.
2) Se ti viene proposto un tronco di piramide di 6 cubiti di altezza
3) Con 4 di lato della faccia inferiore e 2 della faccia superiore
4) OPERA TU : calcola il quadrato di 4 , ottieni 16
5) OPERA TU : raddoppia 4, ottieni 8
6) OPERA TU : calcola il quadrato di 2, ottieni 4
7) CALCOLA LA SOMMA di questo 16 con questo 8 con questo 4,
ottieni 28
8) OPERA TU : calcola 1/3 di 6, ottieni 2
9) OPERA TU : calcola 28 per 2, ottieni 56.
VEDI : ESSO è 56. Tu hai trovato giusto.


OT : leggendo queste istruzioni mi vengono alla mente le ricette di cucina scritte da mia nonna su un quadernone trovato in soffitta dove tutte le istruzioni sembrano la registrazione di un suo discorso.
(........se vuoi fare un gateau........stai attenta alle bollicine sulla superficie...........ricordati il cucchiaio di legno......hai concluso il piatto........ecc.)

Molto bello il problema proposto e molto bello il tuo commento. Effettivamente, l'autore dà proprio l'idea di tramandare ai posteri una ricetta gastronomica.